Đáp án:

a) 22,5°C
b) 2 giờ 10 phút 54 giây

Giải:

a) Vào lúc 12 giờ, kim phút chỉ số 12, kim phút chỉ số 2. Sau thời gian t = 15 phút, kim phút chỉ số 3 và quay được một góc 90°, kim giờ quay được một góc `\alpha`

`T_h=12h, T_p=1h`

Ta có:

$\dfrac{ω_h}{ω_p}=\dfrac{\dfrac{2π}{T_h}}{\dfrac{2π}{T_p}}=\dfrac{T_p}{T_h}=\dfrac{1}{12}$

→ `ω_p=12ω_h`

`\frac{90^o}{ω_p}=\frac{\alpha}{ω_h}=t`

→ `\frac{90^o}{12ω_h}=\frac{\alpha}{ω_h}=t`

→ `\alpha=\frac{90^o}{12}=7,5^o`

Góc hợp bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ 15 phút là:

`30^o-7,5^o=22,5^o`

b) Kể từ lúc 2 giờ cho đến khi hai kim trùng nhau:

`\frac{\alpha_p}{ω_p}=\frac{\alpha_h}{ω_h}=t`

→ `\frac{\alpha_h+60^o}{12ω_h}=\frac{\alpha_h}{ω_h}`

→ `12\alpha_h=\alpha_h+60^o`

→ `\alpha_h=\frac{60^o}{11}`

Ta có:

`30^o → 1h`

⇒ `\frac{60^o}{11} → \frac{2}{11}h`

Vậy `t=\frac{2}{11}h≈10 \ ph \ 54s`