Đáp án:

 \(\begin{array}{l}
t = \dfrac{{100}}{{47}}s\\
{v_1} = \dfrac{{500}}{{47}}m/s\\
{v_2} = \dfrac{{535}}{{47}}m/s
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 Phương trình chuyển của ô tô là:

\({x_1} = \dfrac{1}{2}{a_1}{t^2} = 2,5{t^2}\)

Phương trình chuyển động của tàu là:

\({x_2} = {v_{02}}t + \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = 5t + 0,15{t^2}\)

Khi gặp nhau thì:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 2,5{t^2} = 5t + 0,15{t^2}\\
 \Rightarrow 2,35{t^2} = 5t\\
 \Rightarrow t = \dfrac{{100}}{{47}}s
\end{array}\)

Vận tốc ô tô lúc đó là:

\({v_1} = {v_{01}} + {a_1}t = 0 + 5.\dfrac{{100}}{{47}} = \dfrac{{500}}{{47}}m/s\)

Vận tốc tàu lúc đó là:

\({v_2} = {v_{02}} + {a_2}t = 5 + 3.\dfrac{{100}}{{47}} = \dfrac{{535}}{{47}}m/s\)