a)xét tam giác ABC có:

AB^2+AC^2=8^2+6^2=100

BC^2=10^2=100

=>tam giác ABC vuông tại A(đlí pytago đảo)

b)xét tam giác ABC vuông tại A có: AH là đường cao

=>AH.BC=AB.AC(ĐLÍ 3)

<=>AH=AB.AC:BC=8.6:10=4,8(cm)

=>AB^2=BH.BC(ĐLÍ 1)

<=>BH=AB^2:BC=8^2:10=6,4(cm)

vì H thuộc đoạn BC=>hb+hc=bc

=>HC=BC-HB=10-6,4=3,6(cm)

c)xét tam giác ABH vuông tại H có:

sin B=AH:AB=4,8:8=0,6=>góc B=36 độ 52 phút

xét tam giác ABC vuông tại A CÓ:

GÓC B+GÓC C=90 ĐỘ

=>GÓC C=53 đọ 8 phút

Đáp án:

 a) Ta có :

$8^{2}$+ $6^{2}$=100

$10^{2}$ =100

⇒$8^{2}$+ $6^{2}$=$8^{2}$+ $6^{2}$

⇒ Tam giác ABC là tam gics vuông ( A=90 độ ) ( pytago đảo )

b) Xét ABC (A=90) có 

+/ AH.BC=AB.AC ( hệ thức lượng )

⇒ AH.10=6.8

⇒AH=4,8 (cm)

+/ $AB^{2}$ = BH.HC ( hệ thức lượng )

⇒$8^{2}$ = BH.10

⇒ BH = 6,4 (cm)

+/ BC=BH+HC

⇒ 10=6,4+HC

⇒ HC =3,6 (cm)

c) Ta có :

sin B = AC/BC =  6/10

⇒ Góc B ≈ 37 độ

 +/ B+C=90

⇒ C = 90-37 ≈ 53 độ

Nhớ kết luận nha ^_^