Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi số khẩu trang tổ đó sản xuất mỗi giờ theo dự định là `x(` khẩu trang, ` x in N^**; x<600)`

Theo dự định, tổ hoàn thành công việc trong `600/x` ( giờ)

Để làm xong `400` chiếc khẩu trang tổ sản xuất cần `400/x` ( giờ)

Số khẩu trang còn lại sau khi tổ làm được `400` khẩu trang là `600-400=200` ( khẩu trang)

Sau khi tăng năng suất, mỗi giờ tổ làm được `x+10` ( khẩu trang)

Thời gian tổ làm xong `200` chiếc khẩu trang còn lại là `200/(x+10)` ( giờ)

Vì công việc được hoàn thành sớm hơn quy định `1` giờ nên ta có phương trình:

   `400/x+200/(x+10)+1=600/x`

`⇔ (400(x+10))/(x(x+10))+(200x)/(x(x+10))+(x(x+10))/(x(x+10))=(600(x+10))/(x(x+10))`

`=> 400(x+10)+200x+x(x+10)=600(x+10)`

`⇔ 400x+4000+200x+x^2+10x=600x+6000`

`⇔ x^2+610x+4000=600x+6000`

`⇔ x^2+10x-2000=0`

`⇔ x^2+50x-40x-2000=0`

`⇔ x(x+50)-40(x+50)=0`

`⇔ (x+50)(x-40)=0`

`⇔` $\left[\begin{matrix} x+50=0\\ x-40=0\end{matrix}\right.$

`⇔` $\left[\begin{matrix} x=-50(ktm)\\ x=40(tm)\end{matrix}\right.$

Vậy theo dự định, mỗi giờ tổ đó phải sản xuất được `40` khẩu trang.

+ Gọi số khẩu trang tổ đó sản xuất theo mỗi giờ dự định là x ( `x < 600 ; x $\in$ N* ; khẩu trang` )
+ Theo dự định, tổ đó hoàn thành công việc trong: $\dfrac{600}{x}$ ( h )
Tổ đó làm xong `400` chiếc khẩu trang cần: $\dfrac{600}{x}$ ( h )
Số khẩu trang còn lại là: 600 - 400 = 200 ( chiếc )
Mỗi giờ tổ làm được : x + 10 ( khẩu trang )
Thời gian tổ làm xong `200` chiếc khẩu trang còn lại là: $\dfrac{200}{x + 10}$ ( khẩu trang )
Vì công việc được hoàn thành sớm hơn quy định là 1h nên ta có pt:
`400/x + 200/x + 10 + 1 = 600/x`
`<=>` `400x + 4000 + 200x + x² + 10x = 600x + 6000`
`<=>` `( x + 50 )( x - 40) = 0`
`<=>`  $\left[\begin{matrix} x + 50 = 0\\ x- 40 = 0\end{matrix}\right.$
`<=>` $\left[\begin{matrix} x = -50 ( L) \\ x = 40 ( TM )\end{matrix}\right.$
KL...
@Meii