$\color{cadetblue}{\large{@Sandy}}$
$\\$
$\hspace{0.65cm}\ \text{Gọi thời gian công nhân}\ A\ \text{làm một mình là}\ x\ \text{(giờ)}(x>3)$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Thời gian công nhân}\ B\ \text{làm một mình là:}\ x-3\ \text{(giờ)}$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Tổng thời gian hai công nhân làm một mình là:}\ x+x-3=2x-3\ \text{(giờ)}$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Trong 1 giờ công nhân}\ A\ \text{làm được:}\ \dfrac{1}{x}\ \text{(công việc)}$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Trong 1 giờ công nhân}\ B\ \text{làm được:}\ \dfrac{1}{x-3}\ \text{(công việc)}$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Trong 1 giờ cả 2 công nhân làm được:}\ \dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{x-3}=\dfrac{2x-3}{x^2-3x}\ \text{(công việc)}$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Thời gian làm chung của 2 công nhân là:}\ \dfrac{1}{\ \ \dfrac{2x-3}{x^2-3x}\ \ }=\dfrac{x^2-3x}{2x-3}\ \text{(giờ)}$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Vì tổng thời gian làm một mình của hai công nhân gấp 4,5 lần thời gian làm chung của hai công nhân nên ta có pt:}$

$\hspace{0.65cm}\ 2x-3=4,5.\dfrac{x^2-3x}{2x-3}$

$\Leftrightarrow\ 2x-3=\dfrac{9x^2-27x}{4x-6}$

$\Leftrightarrow\ 8x^2-12x-12x+18=9x^2-27x$

$\Leftrightarrow\ x^2-3x-18=0$

$\Leftrightarrow\ x^2+3x-6x-18=0$

$\Leftrightarrow\ x(x+3)-6(x+3)=0$

$\Leftrightarrow\ (x-6)(x+3)=0$

$\Leftrightarrow\ \left[\begin{matrix} x-6=0\\ x+3=0\end{matrix}\right.$

$\Leftrightarrow\ \left[\begin{matrix} x=6\ (TMĐK)\ \ \ \ \ \\ x=-3\ (KTMĐK)\end{matrix}\right.$

$\hspace{0.65cm}\ \text{Vậy công nhân}\ A\ \text{mất}\ 6\ \text{giờ, công nhân}\ B\ \text{mất}\ 6-3=3\ \text{giờ để hoàn thành công việc}$