Đáp án + Giải thích các bước giải:

 Gọi thời gian vòi `1,` vòi `2` chảy riêng đầy bể lần lượt là `x;y(` giờ; `x,y>16)`

Trong `1` giờ, cả hai vòi chảy được `1/x+1/y=1/16` ( bể)    `(1)`

Sau khi cho vòi `1` chảy `3` giờ rồi khóa lại, vòi `2` chảy tiếp trong `6` giờ thì được `25%` bể nên ta có phương trình:

   `3/x+6/y=25%`

`⇔ 3/x+6/y=1/4`  `(2)`

Kết hợp `(1)` và `(2)` ta có hệ phương trình:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}+ \dfrac{1}{y}= \dfrac{1}{16}\\\dfrac{3}{x}+ \dfrac{6}{y}= \dfrac{1}{4} \end{cases}$

Đặt `1/x=a; 1/y=b`

Khi đó ta có hệ:

$\begin{cases} a+b= \dfrac{1}{16}\\3a+6b= \dfrac{1}{4} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 3a+3b= \dfrac{3}{16}\\3a+6b= \dfrac{1}{4} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} 3b= \dfrac{1}{16}\\a+b= \dfrac{1}{16} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} b= \dfrac{1}{48}\\a+\dfrac{1}{48}= \dfrac{1}{16} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} b= \dfrac{1}{48}\\a= \dfrac{1}{24} \end{cases}$

Trở lại phép đặt ta được:

$\begin{cases} \dfrac{1}{x}= \dfrac{1}{24}\\ \dfrac{1}{y}= \dfrac{1}{48} \end{cases}$

`⇔` $\begin{cases} x=24\\y=48 \end{cases}$ ( Thỏa mãn)

Vậy nếu mỗi vòi chảy riêng thì vòi `1` chảy trong `24` giờ đầy bể, vòi `2` chảy trong `48` giờ đầy bể.