cho tứ giác ABCD ,gọi D,E,F,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,AD .Chứng minh rằng tứ giác DEFH là hình bình hành. - câu hỏi 1266172
cho tứ giác ABCD ,gọi D,E,F,H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,AD .Chứng minh rằng tứ giác DEFH là hình bình hành.
Lời giải 1 :
ABCDDEFH
Nối B với D
Xét ΔADB có:
D là trung điểm của AB ( gt )
H là trung điểm của AD ( gt )
=> DH là đường trung bình của ΔADB
⇒DH=12BD;DH//BD(1) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét ΔCBD có:
E là trung điểm của BC ( gt )
F là trung điểm của CD ( gt )
=> EF là đường trung bình của ΔCBD
⇒EF=12BC;EF//BC(2) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Từ (1),(2)⇒DH=EF;DH//EF
⇒DEFH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
ABCDDEFH
Nối B với D
Xét ΔADB có:
D là trung điểm của AB ( gt )
H là trung điểm của AD ( gt )
=> DH là đường trung bình của ΔADB
⇒DH=12BD;DH//BD(1) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Xét ΔCBD có:
E là trung điểm của BC ( gt )
F là trung điểm của CD ( gt )
=> EF là đường trung bình của ΔCBD
⇒EF=12BC;EF//BC(2) (tính chất đường trung bình của tam giác)
Từ (1),(2)⇒DH=EF;DH//EF
⇒DEFH là hình bình hành (vì có một cặp cạnh đối song song và bằng nhau)
XIn cảm ơn
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247