Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 Gọi $a$ là $UCLN(3n+10;3n+9)$

$⇒3n+10$ $\vdots$ $a$; $3n+9$ $\vdots$ $a$

$⇒(3n+10)-(3n+9)$ $\vdots$ $a$

$⇒1$ $\vdots$ $a$

$⇒a=1$

Vậy $3n+10$ và $3n+9$ nguyên tố cùng nhau

$ $

$ $

Gọi $b$ là $UCLN(2n+1;n+1)$

$⇒2n+1$ $\vdots$ $b$; $n+1$ $\vdots$ $b$

$⇒2n+1$ $\vdots$ $b$; $2n+2$ $\vdots$ $b$

$⇒(2n+2)-(2n+1)$ $\vdots$ $b$

$⇒1$ $\vdots$ $b$

$⇒b=1$

Vậy $2n+1$ và $n+1$ nguyên tố cùng nhau

$ $

$ $

Gọi $d$ là $UCLN(n+2;4n+7)$ 

$⇒n+2$ $\vdots$ $d$; $4n+7$ $\vdots$ $d$

$⇒4n+8$ $\vdots$ $4n+7$ $\vdots$ $d$

$⇒(4n+8)-(4n+7)$ $\vdots$ $d$

$⇒1$ $\vdots$ $d$

$⇒d=1$

Vậy $n+2$ và $4n+7$ nguyên tố cùng nhau

b.

Gọi ƯCLN của 3n + 10 và 3n + 9 là d ( d ∈ $N^{*}$ 

Ta có:

3n + 10 chia hết cho d

3n + 9 chia hết cho d

=> (3n + 10) - (3n + 9) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy : 3n + 10 và 3n + 9 là 2 số nguyên tố cùng nhau.

c. câu này cậu xem lại đề xem :v?

d.

Gọi ƯCLN của n + 2 và 4n + 7 là d ( d ∈ $N^{*}$ 

Ta có:

n + 2 chia hết cho d

4n + 7 chia hết cho d

=> 4(n + 2) - (4n + 7) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

Vậy : n + 2 và 4n + 7 là 2 số nguyên tố cùng nhau.