` a) ` Ta có phương trình : ` x^2 - ( 2m + 1 ) x + m - 4 =0 `

Với ` m= 1 `  

` ⇒ x^2 - ( 2 . 1 + 1 ) x + 1 - 4 =0 `

` ⇒ x^2 - 3x - 3 =0 `

Có ` Δ = ( - 3)^2 - 4 . 1 .( - 3 )  `

         ` = 9 + 12 `

         ` = 21 `

Ta thấy ` Δ > 0 ( 21 > 0 )`

` ⇒ ` Phương trình có `2` nghiệm phân biệt :

                      ` x_1 = \frac{ 3 + \sqrt{21} }{ 2} `

                      ` x_2 = \frac{3-\sqrt{21}}{2} `

Vậy ` S = { \frac{ 3 + \sqrt{21} }{ 2} ; \frac{3-\sqrt{21}}{2} }  ` khi ` m = 1 `

` b) ` Ta có phương trình : ` x^2 - ( 2m + 1 ) x + m - 4 =0 `

Có ` Δ =[ -( 2m + 1)]^2 - 4 . 1 . ( m - 4 )`

         ` = 4m^2 + 4m + 1 - 4m + 16 `

         ` = 4m^2 + 17 `

Ta thấy ` m^2 ≥ 0 ∀ m `

      ` ⇒ 4m^2 ≥ 0 ∀ m `

      ` ⇒ 4m^2 + 17 ≥ 17 > 0 ∀ m `

      ` ⇒ Δ > 0 ∀ m `

Vậy phương trình luôn có `2` nghiệm phân biệt ` x_1 ; x_2` với mọi `m`

 a. Thay m = 1 vào phương trình ta được:

x ² − 2 ( 1+ 1 ) x + 1 − 4 = 0

<=> x² - 4x -3 = 0

<=> x1 = 2 + √7

x2= 2-√7

b.

Δ' = (m+1)² - (m-4)

= m² + m +5 = (m + 1/2)² + 19/4 ≥ 19/4 >0 ∀m ∈ R

=> Phương trình có nghiệm phân biệt x1 x2 với mọi m