Đáp án:

`n \in {3969;1764;7056}`

Giải thích các bước giải

Vì `n` là bội của `147`
`=> n = 147 xx k`

`n = 3 xx 49 xx k`

Mà `n` là số chính phương $\vdots$ `3` 
`=> n \vdots 9`

`=> n = 9 xx 49 xx k1 = 21^{2} xx k1 = k2^{2}`

`n` có `4` chữ số 
`=> 3 < k1 < 23`

`k1 = k2^{2}/21^{2} = (k2/21)^{2}`

Vậy `k1` là số chính phương

`=> k1  in {4;9;16}`

`=> n = 441 xx k1`

`=> n in  {3969;1764;7056}`
Vậy `n \in {3969;1764;7056}`

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`n` là bội của `147` `=>n=147k` `(kinZ)`

Vì `n` là số chính phương `vdots3` nên phải `nvdots9`

`n = 9.49.k1 = 21^2.k1 = k2^2`

Do `n` có `4` chữ số

`k1 = k2^2/21^2 = (k2/21)^2`

`=>k` là số chính phương

`⇒k1 =4;9;16`

`⇒n=441.k1=3969;1764;7056`

Vậy `n∈{3969;1764;7056}`

`@Vi`