Cho hai phân số a/b và c/d với b,d > 0. Chứng minh rằng: "Nếu a/b > c/d thì ad > bc và ngược lại" câu hỏi 4206897 - hoctapsgk.com
Cho hai phân số a/b và c/d với b,d > 0. Chứng minh rằng: "Nếu a/b > c/d thì ad > bc và ngược lại"
Lời giải 1 :
Ta đưa hai phân số về cùng mẫu bd, ta được;
a/b = ad/bd và c/d = bc/bd
Khi đó:
a/b > c/d <=> ad/bd > bc/bd <=> ad > bc
Thảo luận
Lời giải 2 :
`\text{Khi hai phân số bằng nhau thì tích chéo của chúng bằng nhau:}`
`a/b` `=` `c/d` ⇒ `a` `.` `d` `=` `b` `.` `c`
`\text{Khi ta có đẳng thức:}` `a/b` `>` `c/d`
⇒ `\text{Hai tích chéo sẽ không bằng nhau một tích lớn hon}`
⇒ `a` `.` `d` `>` `b` `.` `c`
`\text{Và ngược lại khi ta có đẳng thức a . d = b . c}`
⇒ `a/b` `>` `c/d`
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247