Đáp án + Giải thích các bước giải:

$\text{ Ta thấy : }$

`{:(OA = 3 cm ),( OB = 9 cm ):}} => OA < OB`

    `=>` $\text{ Điểm A nằm giữa hai điểm O và B }$

$\text{ Khi đó ta có : }$

`OA + AB = OB`

$\text{ Thay OA = 3 cm ; OB = 9 cm, ta được : }$

`3 + AB = 9`

`=> AB = 9 - 3`

`=> AB = 6 ( cm ) `

$-$ $\text{ VÌ M là trung điểm của đoạn thẳng AB }$

`=> AM = MB = {AB}/2 = 6/2 = 3 ( cm )`

`=>` $\text{ Hai tia AM và AB trùng nhau  ( 1 ) }$

$-$ $\text{ Vì A nằm giữa hai điểm O và B }$

`=>` $\text{ Hai tia AO và AB đối nhau     ( 2 ) }$

$\text{ Từ ( 1 ) và ( 2 ) }$

`=>` $\text{ Hai tia AM và AO đối nhau }$

`=>` $\text{ Điểm A nằm giữa hai điểm O và M }$

Khi đó ta có :

`OA + AM = OM`

Thay `OA = 3 cm ; AM = 3 cm,` ta được :

`3 + 3 + OM`

`=> OM = 6 ( cm )`

$Vậy$ `OM = 6 cm`

 

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Vì M là trung điểm của đoạn AB nên AM = MB

OA = 3cm , OB = 9cm

⇒A nằm giữa OB

⇒OA + AB = OB

⇒AB = OB - OA = 9 - 3 = 6 (cm)

AM = MB = $\frac{1}{2}$ AB = 6 : 2 =3cm

OM = OA + AM = 3 + 3 = 6cm

Vậy đoạn OM = 6cm