Đáp án:

 bài này Cô-si thêm bớt cho nhanh như mk bl nhé

by the way, plz cho mk hay nhất lần nữa, vã lắm r

Giải thích các bước giải:

$\dfrac{x}{1-x}+$ $\dfrac{5}{x}=$ $\dfrac{x}{1-x}+$   $\dfrac{5-5x}{x}+5$ 

Áp dụng bđt Cô-si do đk bài cho ta dc

$\dfrac{x}{1-x}+$$\dfrac{5-5x}{x}$ $\geq2.$ $\sqrt[]{5}$ 

=> $y$ $\geq2.$ $\sqrt[]{5}+5$ 

"=" khi

$\dfrac{x}{1-x}=$$\dfrac{5-5x}{x}$

=> `4x^2-10x+5=0`
kết hợp với đk ta dc $x=\dfrac{5-\sqrt[]{5} }{4}$ 

Đáp án:

$GTNN = 5+2\sqrt[]{5}$ . Xảy ra khi: $x=0,7$

Giải thích các bước giải:

$y=\dfrac{x}{1-x} + \dfrac{5}{x}$ 

Đk: $0 <x <1$

$<=> y = \dfrac{x^2-5x+5}{(1-x)x}$

$<=> xy(1-x) = x^2-5x+5$

$<=> x^2(y+1)-x(5+y) +5=0$

$\Delta = b^2-4ac = (5+y)^2 - 20(y+1) = y^2-10y+5$

Để phương trình luôn có nghiệm thì: $\Delta \ge 0$

$=> y^2-10y+5 \ge 0$

$=>$\(\left[ \begin{array}{l}y \ge 5+2\sqrt[]{5} \\y \le 5-2\sqrt[]{5}\end{array} \right.\) 

Vậy giá trị nhỏ nhất của biểu thức là: $5+2\sqrt[]{5}$

Dấu bằng xảy ra khi: $y=5+2\sqrt[]{5} <=> x = 0,7$