Bài `4:`

`a)` Xét `\Delta ABE` vuông tại `A` và `\Delta HBE` vuông tại `H` ta có:

`BE` là cạnh chung

`hat\{ABE}=hat\{HBE}` (`BE` là tia phân giác góc `B`)

Vậy `\Delta ABE = \Delta HBE` `(H -c)`

`b)` Xét `\Delta EAK` vuông tại `A` và `\Delta EHC` vuông tại `H` ta có:

`hat\{KAE}=hat\{CHE}` (cùng là góc vuông)

`EA=EH` `(\Delta BEA = \Delta BEH)`

`hat\{AEK}=hat\{HEK}` (hai góc đối đỉnh)

Vậy `\Delta ABE=\Delta HBE` `(c-g-c)`

`=>EK=EC` (hai cạnh tương ứng bằng nhau)

`=>\Delta EKC` là tam giác cân.

`c)` Xét `\Delta EHC` vuông tại `E` ta có:

`=>hat\{EHC}>hat\{HCE}` (góc vuông `>` góc nhọn)

`=>EH>EC` (liên hệ góc và cạnh đối diện trong `\DeltaHEC`)

Mà `AE=EH` `(\Delta BEA= \Delta BEH)`

Vậy `AE<EC`