Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a)`|\vec{MA}+\vec{MB}|=|\vec{MA}-\vec{MB}|`

`⇔|\vec{MA}+\vec{MB}|=|\vec{BA}|`

`⇔2|\vec{MI}|=BA`( Với I là trung điểm AB)

`⇒MI=\frac{1}{2}.BA`

Vậy `M\in {I;\frac{1}{2}.BA}`

c)`|\vec{MA}+\vec{BC}|=|\vec{MA}-\vec{MB}|`

`⇔|\vec{MA}+\vec{MC}-\vec{MB}|=|\vec{BA}|`

Gọi I là điểm thoả mãn :

`\vec{IA}+\vec{IC}-\vec{IB}=\vec{0}`

`2\vec{IA}+\vec{AC}-\vec{IB}=\vec{0}`

`\vec{IA}+\vec{BC}=\vec{0}`

`\vec{IA}=\vec{CB}`

`⇔|\vec{MI}|=|\vec{BA}|`

`→MI=BA`

`⇒M\in {I;BA}`

b) chịu

Đáp án: mik làm câu b) vs c) nha:

b,|MA+MB+MC|=3/2.|MB+MC||MA+MB+MC|=3/2.|MB+MC|
⇔|3MI|=3/2.|2.MH|⇔|3MI|=3/2.|2.MH|
(với I là trọng tâm của tam giác ABC và H là trung điểm của BC)
⇔MI=MH⇔MI=MH

Vậy tập hợp điểm M nằm trên đường trung trực của IH

c, | MA + BC |= |MA - MB|
⇔|MA+BM+MC|=|BA|⇔|MA+MC−MB|=|BA|⇔|MI|=|BA|(vơiIlàđiểmsaochoIA+IC−IB=0)⇔MI=AB⇔|MA+BM+MC|=|BA|⇔|MA+MC−MB|=|BA|⇔|MI|=|BA|(vơiIlàđiểmsaochoIA+IC−IB=0)⇔MI=AB