Đáp án:

${v_2} = \sqrt {{v_1}^2 + \dfrac{3}{4}.\dfrac{{4s{v_1}{t_1} - {s^2}}}{{{t_1}^2}}} $ 

Giải thích các bước giải:

Gia tốc chuyển động là:

$\begin{array}{l}
{v_1} = {v_o} + a{t_1} \Rightarrow {v_o} = {v_1} - a{t_1}\\
\dfrac{s}{4} = {v_o}.{t_1} + \dfrac{1}{2}a{t_1}^2\\
 \Leftrightarrow \dfrac{s}{4} = \left( {{v_1} - a{t_1}} \right){t_1} + \dfrac{1}{2}a{t_1}^2\\
 \Leftrightarrow a = \dfrac{{4{v_1}{t_1} - s}}{{2{t_1}^2}}
\end{array}$

Vận tốc sau quãng đường AB là:

$\begin{array}{l}
{v_2}^2 - {v_1}^2 = 2a.\dfrac{{3s}}{4}\\
 \Leftrightarrow {v_2}^2 - {v_1}^2 = 2.\dfrac{{4{v_1}{t_1} - s}}{{2{t_1}^2}}.\dfrac{{3s}}{4}\\
 \Leftrightarrow {v_2}^2 = {v_1}^2 + \dfrac{3}{4}.\dfrac{{4s{v_1}{t_1} - {s^2}}}{{{t_1}^2}}\\
 \Rightarrow {v_2} = \sqrt {{v_1}^2 + \dfrac{3}{4}.\dfrac{{4s{v_1}{t_1} - {s^2}}}{{{t_1}^2}}} 
\end{array}$