Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Thay `m=3` vào phương trình `x^2-mx-4=0` ta được:

`x^2-3x-4=0`

`<=>(x^2-4x)+(x-4)=0`

`<=>x(x-4)+(x-4)=0`

`<=>(x-4)(x+1)=0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-4=0\\x+1=0\end{array} \right.\) 

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy với `m=3` thì `S={4;-1}`

b) `x^2-mx-4=0`

`(a=1;b=-m;c=-4)`

`Delta=(-m)^2-4.1.(-4)=m^2+16>=16>0 AA m`

`->`Phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt `x_{1};x_{2}` với mọi `m`.

c) Vì phương trình đã cho luôn có hai nghiệm `x_{1};x_{2}` với mọi `m` thỏa mãn hệ thức Vi-ét: $\begin{cases} x_{1}+x_{2}=m\\x_{1}x_{2}=-4 \end{cases}$

Ta có:

`x_{1}^2+x_{2}^2=17`

`<=>(x_{1}+x_{2})^2-2x_{1}x_{2}=17`

`<=>m^2-2.(-4)=17`

`<=>m^2+8=17`

`<=>m^2=9`

`<=>m=+-3`

Vậy `m=+-3` thì `x_{1}^2+x_{2}^2=17`

Đáp án: a) thay m=3 vào PT , ta có :

 x² -3x -4 = 0 

Δ =b²-4ac = (-3)² - 4.1.(-4) =25

√Δ = √25 =5 > 0 => pt có 2 nghiệm phân biệt 

x1 = -(-3) +5 / 2.1 = 4 

x2= -(-3) -5 / 2.1 = -1 

PT có 2 nghiệm phân biệt x1 = 4 : x2= -1

    MIK CHỈ BT LÀM CÂU A THUI

          

 

Giải thích các bước giải: