Giải thích các bước giải:

Gọi $E$ là giao điểm của tia đối tia $MA$ với đường thẳng $BC$

Ta có:

$\begin{array}{l}
\Delta ADM;\Delta ECM\\
\left\{ \begin{array}{l}
\widehat {AMD} = \widehat {EMC}\\
DM = CM\\
\widehat {ADM} = \widehat {ECM}\left( {AD//BC} \right)
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \Delta ADM = \Delta ECM\left( {g.c.g} \right)\\
 \Rightarrow AD = EC;AM = EM
\end{array}$

$ \Rightarrow AD + BC = EC + BC$ và $M$ là trung điểm của $AE$

$ \Rightarrow AB = BE$

$ \Rightarrow \Delta BAE$ cân ở $B$

Mà $M$ là trung điểm của $AE$

$\begin{array}{l}
 \Rightarrow BM \bot AE\\
 \Rightarrow BM \bot AM\\
 \Rightarrow \widehat {AMB} = {90^0}
\end{array}$

Ta có đpcm.

$ \Rightarrow \Delta BAE$ cân ở $B$