Đáp án:

k) `(x,y,z)=(3,7,14)`

m) `x=3`

n) `(x,y,z)=(1,2,3)`

Giải thích các bước giải:

k) `x+y+z+4=2\sqrt{x-2}+4\sqrt{y-3}+6\sqrt{x-5}`

`->(x-2)-2\sqrt{x-2}+1+(y-3)-4\sqrt{y-3}+4+(z-5)-6\sqrt{z-5}+9=0`

`->(\sqrt{x-2}-1)^2+(\sqrt{y-3}-2)^2+(\sqrt{z-5}-3)^2=0`

`->`

\begin{cases} \sqrt{x-2}-1=0 \\ \sqrt{y-3}-2=0 \\ \sqrt{z-5}-3=0 \end{cases}

`->`

\begin{cases} x-2=1 \\ y-3=4 \\ z-5=9 \end{cases}

`->`

\begin{cases} x=3 \\ y=7 \\ z=14 \end{cases}

m) `4\sqrt{x-1}=x^2-5x+14`

`->x^2-6x+9+(x+1)-4\sqrt{x+1}+4=0`

`->(x-3)^2+(\sqrt{x+1}-2)^2=0`

`->` \begin{cases} x-3=0 \\ \sqrt{x+1}-2=0 \end{cases} `->` \begin{cases} x=3 \\ x+1=4 \end{cases} `->x=3`

n) `\sqrt{x}+\sqrt{y-1}+\sqrt{z-2}=1/2(x+y+z)`

`->2\sqrt{x}+2\sqrt{y-1}+2\sqrt{z-2}=x+y+z`

`->x-2\sqrt{x}+1+(y-1)-2\sqrt{y-1}+1+(z-2)-2\sqrt{z-2}+1=0`

`->(\sqrt{x}-1)^2+(\sqrt{y-1}-1)^2+(\sqrt{z-2}-1)^2=0`

`->` \begin{cases} \sqrt{x}-1=0\\ \sqrt{y-1}-1=0\\ \sqrt{z-2}-1=0 \end{cases} `->` \begin{cases} x=1 \\ y-1=1\\ z-2=1 \end{cases} `->` \begin{cases} x=1 \\ y=2\\ z=3 \end{cases}