Đáp án:

Ta có : 

`|x - 2| + |x - 6|`

`= |2 - x| + |x - 6| ≥ |2 - x + x - 6| = 4`

`|x - 4| ≥ 0`

`=> A = |x - 2| + |x - 6| + |x - 4| ≥ 4 + 0  =4`

Dấu "=" xây ra

<=> $\left \{ {{(2 - x)(x - 6) ≥ 0} \atop {x - 4 = 0}} \right.$ 

<=> $\left \{ {{2 ≤ x ≤ 6} \atop {x=4}} \right.$ 

`<=> x = 4`

Vậy GTNN của A là `4 <=> x = 4`

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 áp dụng bất đẳng thức ;/A/+/B/=/A+B/dấu bằng xảy ra khi A.B lớn hơn or bằng 0.Ta có

/x-2/+/x-4/ lớn hơn or bằng /x-2+4-x/=/2/=2

*/x-2/+/x-6/=/x-2/+/6-x/lớn hơn or bằng /x-2+6-x/=4

*/x-4/+/x-6/=/x-4/+/6-x/lớn hơn or bằng /x-4+6-x/=2

cộng theo vế (1)(2)(3) ta có 2/x-2/+2/x-4/+2/x-6/lớn hơn or bằng 8

=>2Abé hơn or bằng 8=>Alớn hơn or bằng 4

Amin=4 khi

(x-2)(4-x)lớn hơn or bằng 0

(x-2)(6-x)lớn hơn or bằng 0

(x-2)(6-x)lớn hơn or bằng 0

=>(x-2)(x-4)bé hơn or bằng 0

     (x-2)(x-6)bé hơn or bằng 0

     (x-2)(x-6)bé hơn or bằng 0

=>x=4