Giải thích các bước giải:

a) `ΔABC` vuông tại `A`

`=> BC^2=AB^2+AC^2` (định lý pytago)

`=> BC^2=6^2+8^2=100 => BC=10cm`

b) Xét `ΔABM` và `ΔKBM` có:

`\hat{BAM}=\hat{BKM}=90^0`

` BM`: cạnh chung

`\hat{ABM}=\hat{KBM} (BM` là phân giác `\hat{ABC})`

`=> ΔABM=ΔKBM` (cạnh huyền-góc nhọn)

`=> AB=BK => ΔABK` cân tại `B`

c) `ΔABM=ΔKBM => AM=KM`

Xét `ΔADM` và `ΔKCM` có:

`\hat{DAM}=\hat{CKM}=90^0`

`AM=KM` (cmt)

`\hat{AMD}=\hat{KMC}` (đối đỉnh)

`=> ΔADM=ΔKCM` (g.c.g) `=> AD=KC`

mà `AB=BK => AB+AD=BK+KC => BD=BC`

`=> ΔBDC` cân tại `B =>\hat{BDC}=\hat{BCD}=\frac{180^0-\hat{DBC}}{2}`

`ΔABK` cân tại `B => \hat{BAK}=\hat{BKA}=\frac{180^0-\hat{ABK}}{2}=\frac{180^0-\hat{DBC}}{2}`

`=> \hat{BDC}=\hat{BAK}`

mà 2 góc này ở vị trí đồng vị của `AK` và `CD =>` $AK//CD$