Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $A=n^2+3n+2020$

$=n^2+3n+2+2020$

$=(n^2+n)+(2n+2)+2018$

$=n.(n+1)+2.(n+1)+2018$

$=(n+1).(n+2)+2018$

ta có: $(n+1).(n+2) $ là tích 2 số tự nhiên liên tiếp nên $(n+1).(n+2)\vdots{2}$ 

và $2018\vdots{2}$

$⇒[(n+1).(n+2)+2018]\vdots{2}$

Đáp án:

A chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Giải thích các bước giải:

A = n² + 3n + 2020

A = (n² + 3n + 2) + 2018

A = [ (n² + n) + (2n + 2) ] + 2018

A = [ n(n + 1) + 2(n + 1) ]  + 2018

A = (n + 1)(n + 2) + 2018 

Ta thấy :

(n + 1)(n + 2) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n 

(Vì n + 1 và n + 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp)

2018 chia hết cho 2 

(Vì 2018 là số chẵn )

=> (n + 1)(n + 2) + 2018 chia hết cho 2  với mọi số tự nhiên n

Hay A chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n