Giải thích các bước giải:

a.Ta có: $ac=1\cdot (-1)\cdot m^2=-m^2\le 0$

Nếu $m=0\to $Phương trình trở thành: $x^2-2x=0\to x(x-2)=0\to x\in\{0,2\}$

$\to$Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt

Nếu $m\ne 0\to -m^2<0$

$\to$Phương trình có $2$ nghiệm trái dấu

b.Nếu $m=0$

$\to $Phương trình trở thành $-3x-1=0\to x=-\dfrac13$ là nghiệm duy nhất

Nếu $m\ne 0\to$Phương trình trở thành phương trình bậc $2$

$\to \Delta=(-3)^2-4\cdot 2m\cdot (-1)=8m+9$

Nếu $m>-\dfrac98\to 8m+9>0\to\Delta>0$

$\to$Phương trình có $2$ nghiệm phân biệt

Nếu $m=-\dfrac98\to \Delta=0\to$Phương trình có nghiệm kép

Nếu $m<-\dfrac98\to \Delta<0\to$Phương trình vô nghiệm

Giải thích:

Nếu đã học định lý Viet thì biện luận theo ∆ hoặc ∆'

Nếu chưa được sử dụng Viet thì biến đổi thành bình phương của một tổng hoặc hiệu