Đáp án:

`A=11^2009 +11^2008+11^2007+...................+11^2001 +11^2000.`

`11A=11^2010 +11^2009+11^2008+...................+11^2002 +11^2001`

`11A-A=11^2010-11^2000`

`10A=11^2010-11^2000`

`=>A=(11^2010-11^2000)/10`

`2010-2000=10`

`=>` tận cùng của` 11^2010-11^2000 `là `100`

`=>A=(11^2010-11^2000)/10` có tận cùng là `0`

`=> A `chia hết cho 5

Giải thích các bước giải:

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Lũy thừa của `1` luôn luôn có chữ số tận cùng là `1.`

`-> 11^{2009}; 11^{2008}; ...; 11^{2001}; 11^{2000}` đều có chữ số tận cùng là `1.`

`SSH` của `A: (2009 - 2000) : 1 + 1 = 10` (số hạng)

`A` có `10` số hạng, mà mỗi số hạng có tận cùng chữ số là `1.`

`-> A` có chữ số tận cùng là `0.`

`-> A` chia hết cho `5. (đpcm)`