Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Kẻ BE vuông góc với AD và CF vuông góc với AD. a) Chứng minh : ABE ~ ACF và BDE ~CDF b) Chứng minh : AE. DF = AF. DE
Cho tam giác ABC, đường phân giác AD. Kẻ BE vuông góc với AD và CF vuông góc với AD. a) Chứng minh : ABE ~ ACF và BDE ~CDF b) Chứng minh : AE. DF = AF. DE
Lời giải 1 :
a) Ta có : AD vuông góc với BE=> góc AEB=90 độ
Chứng minh tương tự ta có góc ADC=90 độ
*)Xét tam giác ABE và tam giác ACF có :
Góc AEB= góc AFC (= 90 độ)
Góc BAE = góc DAC ( do AD là đường phân giác của góc BAC )
Suy ra : tam giác ABE ~ tam giác ACF (g.g)
*) Xét tam giác BDE và tam giác CDF ta có
Góc BED= góc CFF(=90 độ )
Góc BDE= góc CDF ( 2 góc đối đỉnh)
Suy ra tam giác BDE~ tam giác CDF
b) Vì : Tam giác ABE ~ tam giác AFC (cm trên) ta có AE/ AF= BE/FC (1)
Tam giác BDE ~ tam giác CDF (cm trên ) ta có
DE/DF = BE/FC (2)
Từ (1) và (2) => AE/AF = DE/DF AE.DF = AF.DE(đpcm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247