1) $\dfrac{x+1}{3}=\dfrac{y-2}{4}$ $\Rightarrow 4(x+1)=3(y-2)$ $\Rightarrow 4x-3y=-10$ $\dfrac{y-2}{4}=\dfrac{z-1}{13}$ $\Rightarrow 13(y-2)=4(z-1)$ $\Rightarrow 13y-4z=22$ Suy ra ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l} 2x-3y+z=42(1)\\4x-3y=-10(2) \\ 13y-4z=22(3) \end{array} \right .$ Phương trình $(2)\Rightarrow 3y=4x+10\Rightarrow y=\dfrac{4x+10}{3}$ Phương trình $(3)\Rightarrow z=\dfrac{13y-22}{4}=\dfrac{13.\dfrac{4x+10}{3}-22}{4}=\dfrac{26x+32}{6}$ Thay $3y$ và $z$ vào phương trình $(1)$ ta có: $2x-(4x+10)+\dfrac{26x+32}{6}=42$ $\Rightarrow 12x-24x-60+26x+32=252$ $\Rightarrow 14x=280$ $\Rightarrow x=20\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y=\dfrac{4x+10}{3}=30 \\ z=\dfrac{26x+32}{6}=92 \end{array} \right .$.