a)Xét tứ giác AMCK, ta có:

I là trung điểm của MK ( K đối xứng với M qua I )

I là trung điểm của AC ( gt )

=> Tứ giác AMCK là hình bình hành

Vì ∆ ABC cân tại A trên đường phân giác AM cùng là đường cao, đường trung tuyến

=> AM ⊥ BC

=> AM = 90°

=> Tứ giác AMCK là hình chữ nhật

b)

Theo câu a tứ giác AMCK là hình chữ nhật

=> AK = MC, AK // MC ( hai cạnh đối hình chữ nhật )

Xét tứ giác AKMB, ta có:

AK // BM ( vì AK // MC, M ∈ BC )

AK = BM ( AK = MC, BM = MC )

Do đó tứ giác AKMB là hình bình hành.

 

Đáp án:

ABC cân tại A; AM là trung tuyến =>AM là đường cao => AM_|_BC tại M và MB =MC

Vì I là trung điểm của AC và MK ( K đx với M qua I )=> AKCM là HBH ( 2 dg chéo cát nhau tại trung điểm của mỗi dg)

Mà HBH AKCM có góc M =90 ( AM_|_BC )

=> AKCM là HCN

b) do AKCM à HCN => AK//=MC => AK//=BM => AKMB là HBH ( 2 cạnh đối // và = nhau ).

Giải thích các bước giải: