Cho tam giác ABD ,góc B=2D, kẻ AH vuông góc BD(H thuộc BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH, đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh FH=FA=FD
Cho tam giác ABD ,góc B=2D, kẻ AH vuông góc BD(H thuộc BD). Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH, đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh FH=FA=FD
Lời giải 1 :
Đáp án:
`↓`
Giải thích các bước giải:
`ΔBHE` có: `BE=BH` nên `\hat{BHE}` cân tại `\hat{B}`
`⇒\hat{H1}=\hat{E} ` (*)
`\hat{ABD}` là góc ngoài của `ΔBHE` nên `\hat{ABD} = \hat{H1}+\hat{E}`
Từ (*) `=>: \hat{E}=\hat{H1}=\hat{ABD}.2⇒\hat{H1.2}=\hat{ABD}`
Mà `\hat{ABD}=2.\hat{D} nên \hat{D}=\hat{H1}`
Vì `\hat{H1}=\hat{H2}` (đối đỉnh) nên `\hat{H2}=\hat{D}`
`⇒ ΔHDF` cân tại `\hat{F}`
`⇒FH=FD` (1)
Lại có: `\hat{A1}=\hat{H3}` (cùng phụ 2 góc bằng nhau là `\hat{H2}` và `\hat{D}`)
`⇒ΔAFH` cân tại `\hat{F}`
`⇒FA=FH`(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: `FH=FA=FD`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247