Gọi phân số đó là `a/b`
`⇒a/b : 24/7` là số nguyên
`⇒18/11 : a/b` là số nguyên
`=>{24b}/{7a} ; {18b}/{11a}` là số nguyên
`⇒a \vdots 24;18 ; 7;11 \vdots b`

`⇔ a \in BCNNN( 24 ; 18 ) ; b \in ƯCLNN(7;11)`
Ta có :
`(+)`
`24 = 2^3. 3`
`18 = 2 . 3^2`
`=>BCNNN(24;18)= 2^3.3^2= 72`
`(+)`
`7 = 7`
`11 = 11`
`=>ƯCLNN(7;11) = 1`
Vậy phân số đã cho là `72/1` 

Đáp án `: 72/77`

Giải thích `:`

Gọi phân số cần tìm là `A`.

Vì `A : 24/7` và `A : 18/11` là số nguyên.

`=> A . 7/24` và `A . 11/18` là số nguyên.

`=> A \vdots 24;18`

`=> A \in BCNNNN(24;18)`

Ta có `:`

`24 = 2^3 . 3`

`18 = 2 . 3^2`

`=>BCNNNN(24;18)=2^3 . 3^2=72`

`=>` Tử số của phân số `A` là `72`.

`=> A \vdots 7;11`

`=> A \in BCNNNN(7;11)`

Ta có `:`

`7=7`

`11=11`

`=>BCNNNN(7;11)=7.11=77`

`=>` Mẫu số của phân số `A` là `77`

Vậy phân số `A` cần tìm là `72/77`

`@Ki`