Giải thích các bước giải: 

a)Vì tam giác ABC có AB=AC

=> Tam giác ABC cân tại A

=> AM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao

=>AM vuông góc BC.

Xét tam giác ABM và tam giác ABC có:

AB=AC=17

MB=MC( do AM là đường trung tuyến)

=> tam giác ABM và tam giác ABC bằng nhau( ch-cgv)

b) Vì theo ý a) AM vuông góc BC nên suy ra góc ABM =góc AMC= 90 độ

Ta có:

BM= $\frac{30}{2}$ $=15$

Áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông AMB, ta có:

$AM ^2=AB^2-BM^2=17^2-15^2=289-225=64$ =>$AM=\sqrt[2]{64}=8$

 

a,ta có :cho tam giác ABC có AB=AC=17cm

=> tam giác ABC cân tại A 

 xét tam giác ABM;tam giác ACM có

AB=AC

BM=CM

AM chung

=>tam giác ABM=tam giác ACM (c.c.c)

b, tacó :tam giác ABC cân tại A mà  AM là đg trung tuyến 

=> AM cũng là đg cao =>góc AMB =góc AMC=90 độ.

c, tacó BC=30cm màBM=MC => BM =MC =15 cm

áp dụng định lí pi-ta-go trong tam giác vuông ta có:

  BM^2+AM^2=AB^2

=>  15^2+AM^2=17^2

=>AM^2=64

=>AM=8

d,gọi I là giao của AM và HK

xét  tg HMB;tgKMC có

K=H

BM=MC

B=C

=>  tg HMB= tg KMC (c.h.c.g.v) =>HM=KM