Đáp án:

a)

$x+7\vdots x-2\Rightarrow x+7-(x-2)\vdots x-2\Rightarrow 9\vdots x-2$

$\Rightarrow x-2\in Ư(9)=\pm1;\pm3;\pm9$

$\Rightarrow x\in\{1;3;-1;5;-7;11\}$

b)

$2x+7\vdots 3x-7\Rightarrow 3(2x+7)-2(3x-7)\vdots 3x-7\Rightarrow 35\vdots 3x-7$

$\Rightarrow 3x-7\in Ư(35)=\pm1,\pm5;\pm7$

$\Rightarrow x\in\{2;\dfrac{8}{3};\dfrac{2}{3};4;0;\dfrac{14}{3}\}$

c)

$4x+3\vdots 2x-1\Rightarrow 4x+3-2(2x-1)\vdots 2x-1\Rightarrow 5\vdots 2x-1$

$\Rightarrow 2x-1\in Ư(5)=\pm1;\pm5$

$\Rightarrow x\in\{0;1;-2;3\}$

d)

$5x+3\vdots x-3\Rightarrow 5x+3-5(x-3)\vdots x-3\Rightarrow 18\vdots x-3$

$\Rightarrow x-3\in Ư(18)=\pm1,\pm2,\pm3,\pm6;\pm9;\pm18$

$\Rightarrow x\in\{ 2;4;1;5;0;6;-3;9;-6;12;-15;21\}$