Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

BÀI 4 gọi các góc ngoài tại các đỉnh B  C lần lượt là B' C'

ta có∠ B +∠B'=180 độ

và∠C+∠C' =180 ĐỘ

=> ∠C'=180 ĐỘ-∠C

=>∠B'=180 ĐỘ -∠B

TA THẤY

NẾU ∠C>∠B THÌ ∠C'<∠B'

VÀ NGƯỢC LẠI 

TA CÓ

AC>AB(GT)

=>∠B>∠C(∠B ĐỐI DIỆN VỚI AC VÀ C∠ ĐỐI DIỆN VỚI AB)

=>∠B'<∠C'

VẬY GÓC NGOÀI TẠI ĐỈNH C LỚN HƠN

BÀI 5

XEM HÌNH

GỌI GIAO ĐIỂM CỦA BD VÀ CE LÀ I

XÉT Δ EIB VÀ ΔDIC CÓ

∠IDC=∠IEB=90 ĐỘ (DO BD⊥AC VÀ CE⊥ AB)

∠EIB=∠DIC (ĐỐI ĐỈNH)

MÀ

∠EBI+∠EIB+∠EIC=∠DCI+∠DIC+∠IEB(=180 ĐỘ)(ĐỊNH LÝ TỔNG 3 ∠ TRONGΔ)

TỪ 3 YẾU TỐ TRÊN

=>∠EBI=∠DCI

XÉT ΔABC CÓ

AB<AC(GT)

=> ∠C<∠B(DO LÀ GÓC ĐỐI DIỆN)

MÀ

∠C=∠ECB+∠DCI

∠B=∠DBC+∠EBI

=>∠ECB+∠DCI<∠DBC+∠EBI

MÀ∠EBI=∠DCI(CMT)

=>∠ECB<∠DBC(ĐPCM)