Đáp án:

 Câu 1 : 

a) A = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 513

Ta có  :

2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 chia hết cho 9

513 chia hết cho 9 

⇒  2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 513 chia hết cho 9

b) 

Ta có n(n+2013)=n^2+2013n

Ta xét nếu n là số chẵn : n^2 chẵn ; 2013n chẵn

⇒ n^2 + 2013n là chẵn

⇒ n(n+2013) chia hết cho 2

Ta xét n lẻ :

n^2 lẻ ; 2013n lẻ

⇒ n^2 + 2013n là chẵn (vì lẻ + lẻ = chẵn)

⇒ n(n+2013) chia hết cho 2

Vậy n(n+2013) chia hếtn cho 2

Câu 2 :

84|2

42|2

21|3

7|7

1

⇒ 84 = 2^2.3.7

xin ctlhn ạ!!!

xin ctlhn ạ!!!

Giải thích các bước giải:

 

Câu 1:

a) A = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 513 chia hết cho 9

Ta có A = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 513

         A = 2 . 3 . 4 . 5 . 3 . 2 . 7 + 513

         A = 2 . 2 . 4 . 5 . 9 . 7 + 513

Vậy 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 chia hết cho 9

Vì 513 chia hết cho 9 nên 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 513 chia hết cho 9

→ A chia hết cho 9

b) n . (n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Vì 13 là số lẻ

Ta có:

Nếu n là số chẵn thì n + 13 là số lẻ

→ n . (n + 13) chia hết cho 2

Nếu n là số lẻ thì n + 13 là số chẵn

→ n . (n + 13) chia hết cho 2

Vậy n . (n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n

Câu 2 :

Ta có:

84     l     2

42     l     2

21     l     3

7       l     7

1       l

→    84 = 2 . 2 . 3 . 7

Vậy 84 = 2² . 3 . 7