Đáp án:

 \(\begin{array}{l}
a)\\
x = 0,01\,\\
b)\\
V = 0,448l\\
m = 5,73g
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

 \(\begin{array}{l}
a)\\
\text{ Bảo toàn điện tích } \Rightarrow 3{n_{F{e^{3 + }}}} + {n_{N{H_4}^ + }} = 2{n_{S{O_4}^{2 - }}} + {n_{N{O_3}^ - }}\\
 \Leftrightarrow 3 \times 0,01 + 0,02 = 0,02 \times 2 + x \Leftrightarrow x = 0,01\,mol\\
b)\\
{n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,1 \times 0,3 = 0,03\,mol\\
{n_{B{a^{2 + }}}} = {n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,03\,mol\\
B{a^{2 + }} + S{O_4}^{2 - } \to BaS{O_4}\\
\dfrac{{0,03}}{1} < \dfrac{{0,02}}{1} \Rightarrow \text{ Tính theo ion }S{O_4}^{2 - }\\
{n_{BaS{O_4}}} = {n_{S{O_4}^{2 - }}} = 0,02\,mol\\
{n_{O{H^ - }}} = 2{n_{Ba{{(OH)}_2}}} = 0,03 \times 2 = 0,06\,mol\\
N{H_4}^ +  + O{H^ - } \to N{H_3} + {H_2}O\\
\dfrac{{0,02}}{1} < \dfrac{{0,06}}{1} \Rightarrow \,ion\,O{H^ - }\text{ dư}\\
{n_{N{H_3}}} = {n_{N{H_4}^ + }} = 0,02\,mol\\
V = {V_{N{H_3}}} = 0,02 \times 22,4 = 0,448l\\
{n_{O{H^ - }}} \text{ dư}= 0,06 - 0,02 = 0,04\,mol\\
F{e^{3 + }} + 3O{H^ - } \to Fe{(OH)_3}\\
\dfrac{{0,01}}{1} < \dfrac{{0,04}}{3} \Rightarrow ion\,O{H^ - }\text{ dư}\\
{n_{Fe{{(OH)}_3}}} = {n_{F{e^{3 + }}}} = 0,01\,mol\\
m = {m_{BaS{O_4}}} + {m_{Fe{{(OH)}_3}}} = 0,02 \times 233 + 0,01 \times 107 = 5,73g
\end{array}\)