Cho 6 điểm trong đó có 3 điểm nào cũng là đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh khác nhau.CMR tồn tại một đoạn thẳng nối hai đểm vừa là cạnh nhỏ nhất của một
Cho 6 điểm trong đó có 3 điểm nào cũng là đỉnh của một tam giác có độ dài ba cạnh khác nhau.CMR tồn tại một đoạn thẳng nối hai đểm vừa là cạnh nhỏ nhất của một tam giác và cũng là cạnh lớn nhất của một tam giác
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
Tô màu đỏ cạnh nhỏ nhất của tam giác và tô màu xanh 2 cạnh kia. Ta chứng minh tồn tại 1 tam giác có các cạnh cùng màu đỏ. Từ điểm A trong 6 điểm đã cho nối với 5 điểm còn lại ta được 5 cạnh trong 5 cạnh này có ít nhất 3 cạnh trùng nhau, giả sử là 3 cạnh AB, AC, AD.
Nếu AB, AC, AD cùng màu đỏ: $\Delta$BCD có các cạnh cùng màu đỏ, giả sử đó là BC. Khi đó △ABC có các cạnh cùng màu đỏ.
Nếu AB, AC, AD cùng màu xanh thì $\Delta$BCD có các cạnh cùng màu đỏ với tam giác có 3 cạnh cùng màu đỏ thì cạnh lớn nhất của tam giác này là cạnh cần tìm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247