Đáp án:

 Người thứ nhất làm một mình trong 24 giờ, người thứ hai làm một mình trong 48 giờ thì xong công việc

Giải thích các bước giải:

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm lần lượt xong công việc là $x,y$ giờ ($x,y>16$).

Hai người cùng làm trong 16 giờ thì xong nên ta có: $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}$ (1)

Người thứ nhất làm 6 giờ, người thứ hai làm 12 giờ thì hoàn thành được 50% công việc nên ta có: $6.\frac{1}{x}+12.\frac{1}{y}=\frac{1}{2}$ (2)

Từ (1) và (2), ta giải được $\frac{1}{x}=\frac{1}{24};\,\frac{1}{y}=\frac{1}{48}$$\Rightarrow x=24;\,\,y=48$.

Gọi thời gian người thợ thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là $x$ giờ($x>0$)

Gọi thời gian người thợ thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là $y$ giờ($y>0$)

1 giờ người thợ thứ nhất làm được $\dfrac{1}{x}$ công việc

1 giờ người thợ thứ hai làm được $\dfrac{1}{y}$ công việc

Vì cả hai người cùng làm trong 16 giờ thì hoàn thành công việc, nên ta có phương trình: $\dfrac{16}{x}+\dfrac{16}{y}=1$

Vì người thứ nhất làm trong 6 giờ và người thứ hai làm trong 12 giờ thì chỉ hoàn thành được $50%$ công việc nên ta có: $\dfrac{6}{x}+\dfrac{12}{y}=\dfrac{1}{2}$

Ta có hệ phương trình:$\left\{ \begin{matrix} \frac{16}{x}+\frac{16}{y}=1 \\ \frac{6}{x}+\frac{12}{y}=\frac{1}{2} \\ \end{matrix} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} \frac{1}{x}=\frac{1}{24} \\ \frac{1}{y}=\frac{1}{48} \\ \end{matrix}\Leftrightarrow \left\{ \begin{matrix} x=24 \\ y=48 \\ \end{matrix}(TM) \right. \right.$

Vậy thời gian người thợ thứ nhất làm riêng hoàn thành công việc là 24 giờ

Thời gian người thợ thứ hai làm riêng hoàn thành công việc là 48 giờ