Đáp án:

\(\begin{array}{l}
a.\\
{x_1} = 45t\\
{x_2} = 445 - 55(t - 1)\\
b.\\
t = 5h\\
{x_A} = 225km\\
c.\\
t = 5,5\\
t = 4,5h
\end{array}\)

Giải thích các bước giải:

Chọn gốc tọa độ tại A

Chiều dương AB

Gốc thời gian lúc 10h

a.

Phương trình chuyển động của xe A là:

\({x_1} = {x_{01}} + {v_1}t = 0 + 45t = 45t\)

Phương trình chuyển động của xe B là:

\({x_2} = {x_{02}} + {v_2}(t - 1) = 445 - 55(t - 1)\)

b.

Khi hai xe gặp nhau:

\(\begin{array}{l}
{x_1} = {x_2}\\
 \Rightarrow 45t = 445 - 55(t - 1)\\
 \Rightarrow 100t = 500\\
 \Rightarrow t = 5h
\end{array}\)

Vị trí hai xe gặp nhau:

\({x_A} = 45t = 45.5 = 225km\)

c,

\(\begin{array}{l}
 + \\
{x_1} - {x_2} = 50\\
 \Rightarrow 45t - (445 - 55(t - 1)) = 50\\
 \Rightarrow 100t = 550\\
 \Rightarrow t = 5,5\\
 + \\
{x_2} - {x_1} = 50\\
 \Rightarrow 445 - 55(t - 1) - 45t = 50\\
 \Rightarrow 100t = 450\\
 \Rightarrow t = 4,5h
\end{array}\)