1. Cho hcn ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên cạnh AB lấy một điểm M. kẻ AH vuông góc với CM. CMR: OH = 1/2 AC 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đườn
1. Cho hcn ABCD, hai đường chéo cắt nhau tại O. Trên cạnh AB lấy một điểm M. kẻ AH vuông góc với CM. CMR: OH = 1/2 AC 2. Cho tam giác ABC vuông tại A. Một đường thẳng song song với BC cắt hai cạnh AB và AC lần lượt tại D, E. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của DE và BC. CMR: ba điểm A, M,N thẳng hàng
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
1.Vì $ABCD$ là hình chữ nhật $\to AC\cap BD$ tại trung điểm mỗi đường
$\to O$ là trung điểm $AC$
Ta có: $\Delta AHC$ vuông tại $H, O$ là trung điểm $BC$
$\to OA=OC=OH=\dfrac12AC$
2.Ta có: $DE//BC, M,N$ là trung điểm $DE, BC$
$\to\dfrac{DE}{BC}=\dfrac{AD}{AB}$
$\to \dfrac{2DM}{2BN}=\dfrac{AD}{AB}$
$\to\dfrac{DM}{BN}=\dfrac{AD}{AB}$
Lại có $DE//BC\to\widehat{ADM}=\widehat{ABN}$
$\to\Delta ADM\sim\Delta ABN(c.g.c)$
$\to\widehat{DAM}=\widehat{BAN}$
$\to A,M,N$ thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247