Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

Làm hệ số bất định nên lâu quá anh ạ !!!

 `x^4 -24x^3+206x^2-745x+962=0`

`=>(x^2-13x+37)(x^2-11x+26)=0`

`TH1:x^2-13x+37=0`

`Δ=(-13)^2-4.1.37=21>0`

`=>`Phương trình có hai nghiệm phân biệt

`x_1=`$\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a }$ `=[13+\sqrt{21}]/2`

`x_2=`$\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a }$ `=[13-\sqrt{21}]/2`

`TH1:x^2-11x+26=0`

`Δ=(-11)^2-4.1.26=17>0`

`=>`Phương trình có hai nghiệm phân biệt

`x_1=`$\dfrac{-b+\sqrt{Δ}}{2a }$ `=[11+\sqrt{17}]/2`

`x_2=`$\dfrac{-b-\sqrt{Δ}}{2a }$ `=[11-\sqrt{17}]/2`

Vậy tập nghiệm là `S={[13±\sqrt{21}]/2,[11±\sqrt{17}]/2}`

`x^4 -24x^3+206x^2-745x+962=0`

`⇔(x^4-13x^3+37x^2)+(-11x^3+143x^2-407x)+(26x^2-143x+962)=0`

`⇔x^2(x^2-13x+37)-11(x^2-13x+37)+26(x^2-13x+37)=0`

`⇔(x^2-13x+37)(x^2-11x+26)=0`

⇔\begin{cases}x^2-13x+37=0(1)\\x^2-11+26=0(2)\\\end{cases}

theo` viète`

ta có :ở` (1)`

`x1=(13+\sqrt[21])/2`

`x2=(13-\sqrt[21])/2`

theo` viète`

ta có :ở` (2)`

`x1=(11+\sqrt[17])/2`

`x2=(11-\sqrt[17])/2`

`⇒`các nghiệm` S={(11-\sqrt[17])/2;(11+\sqrt[17])/2;(13-\sqrt[21])/2;(13+\sqrt[21])/2}`