Cho xOy nhọn, Om là tia phân giác của xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B. 1) Chứng minh OAI
Cho xOy nhọn, Om là tia phân giác của xOy. Trên tia Om lấy điểm I, qua I kẻ đường thẳng vuông góc với Om cắt tia Ox, Oy lần lượt tại A và B. 1) Chứng minh OAI = OBI và OAB cân. 2) Trên tia Ax lấy điểm M, trên tia By lấy điểm N, sao cho AM = BN. Chứng minh rằng OMN cân và AB // MN 3) Trên tia đối của tia Oy lấy điểm K sao cho OK = OB. Đường thẳng vuông góc với Om tại O cắt AK tại H. Chứng minh rằng OH là tia phân giác của góc KOA. 4) Tia KA cắt MN tại D. Chứng minh rằng: DA + DK
Lời giải 1 :
a, Xét 2 tam giác `OAI` và `OBI` có:
`\hat{O_1} = \hat{O_2}` (gt)
`OI` là cạnh chung
`\hat{I_1} = \hat{I_2} = 90^o`(gt)
`=> Δ``OAI` = `Δ``OBI` (g.c.g)
`=> OA = OB` (2 cạnh tương ứng)
`=> ΔOAB` cân tại `O`
b, Ta có:
`OA = OB` (cmt)
`Am = Bn` (gt)
`=> Om = On`
`=> ΔOmn` cân tại `O`
Ta lại có:
`=> ΔOAB` cân tại `O` `=>` `\hat{B} = \hat{A}`
`=> ΔOmn` cân tại `O` `=>` `\hat{n} = \hat{m}`
2 tam giác này lại có `\hat{O}` chung
`=>``\hat{B} = \hat{A} = \hat{n} = \hat{m}`
Từ đó `=>` `\hat{B} = \hat{n}`
`=>` `AB////mn` (cặp góc đồng vị bằng nhau)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247