Gọi $x,y,z$ lần lượt là chiều dài ban đầu của tấm vải thứ nhất, tấm vải thứ hai và tấm vải thứ ba $(x,y,z>0)$

- Tổng chiều dài 3 tấm vải là $126\,m:\quad x + y + z = 126$

- Số phần của các tấm vải đã bán đi:

$\dfrac{x}{2};\,\dfrac{2y}{3};\,\dfrac{3z}{4}$

- Số phần còn lại của các tấm vải:

$\dfrac{x}{2};\,\dfrac{y}{3};\,\dfrac{z}{4}$

- Số phần còn lại của các tấm vải bằng nhau:

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:

$\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4} = \dfrac{x + y + z}{9} =\dfrac{126}{9}=14$

$+)\quad \dfrac x2 = 14 \Leftrightarrow x = 14.2 = 28$

$+) \quad \dfrac y3 = 14 \Leftrightarrow y = 14.3 = 42$

$+)\quad \dfrac z4 =14 \Leftrightarrow z = 14.4 = 56$

Vậy chiều dài ban đầu của tấm vải thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là $28;\, 42$ và $56\, m$