Cho tam giác ABC cân tại A, AM là phân giác góc A (M ∈ BC). a) Chứng minh MB = MC. b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy D sao cho IB = ID
Cho tam giác ABC cân tại A, AM là phân giác góc A (M ∈ BC). a) Chứng minh MB = MC. b) Gọi I là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia IB lấy D sao cho IB = ID. Chứng minh AB // CD.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a,$
Xét $ΔABM$ và $ΔACM$ có:
$\widehat{BAM}$ = $\widehat{CAM}$ ($AM$ là tia phân giác của $\widehat{A}$)
$AB = AC (ΔABC$ cân tại $A)$
$\widehat{ABM}$ = $\widehat{ACM}$ $(ΔABC$ cân tại $A)$
$⇒ ΔABM = ΔACM (g.c.g)$
$⇒ MB = MC$ ($2$ cạnh tương ứng)
$b,$
Xét $ΔAIB$ và $ΔCID$ có:
$IA = IC (I$ là trung điểm của $AC$)
$\widehat{I1}$ = $\widehat{I2}$ ($2$ góc đối đỉnh)
$IB = ID (gt)$
$⇒ ΔAIB = ΔAIC (c.g.c)$
$⇒$ $\widehat{ABI}$ = $\widehat{CDI}$ ($2$ góc tương ứng)
Mà $2$ góc này ở vị trí so le trong
$⇒ AB ║ CD (đpcm)$
#khling
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247