Tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc với BC a,Chứng minh BH=CH b,Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc AC. Chứng minh AMN cân c,MN//BC d,AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
Tam giác ABC cân tại A, AH vuông góc với BC a,Chứng minh BH=CH b,Kẻ HM vuông góc với AB, HN vuông góc AC. Chứng minh AMN cân c,MN//BC d,AH^2+BM^2=AN^2+BH^2
Lời giải 1 :
đây bn
a,xét 2 tam giác vuông ABH và ACH,có:
AB=AC(gt),AH chung =>tam giác vuông ABH=tam giác vuông ACH
=>HB=HC(t/ứng)
b, Xét tam giác AMH và tam giác NAH có
HA _ chung
^MAH = ^NAH
Vậy tam giác AMH = tam giác NAH (ch-gn)
=> AM = AN ( 2 cạnh tương ứng )
c, Ta có AM/AB = AN/AC => MN // BC
d, Ta có AH2+BM2=AN2+BH2AH2+BM2=AN2+BH2
Xét tam giác BMH vuông tại M MB2=BH2−MH2MB2=BH2−MH2
Thay vào ta được AH2+BH2−MH2=AN2+BH2⇔AH2−MH2=AN2AH2+BH2−MH2=AN2+BH2⇔AH2−MH2=AN2
Lại có AM = AN (cmt)
AM2=AH2−MH2AM2=AH2−MH2( luôn đúng trong tam giác AMH vuông tại M)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247