Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a) Xét Δ ABC có: 

     D là trung điểm AB 

     E là trung điểm  AC

  ⇒ DE là đg trung bình

  ⇒ DE // BC 

  ⇒ Tứ giác BDEC là hình thang

  Mà có góc B =góc C ( Δ ABC cân tại A)

⇒ Hình thang BDEC là hình thang cân

b) Ta có: F đối xứng G qua E ⇒ E là trung điểm GF

    Xét tứ giác AGCF có:

    AC ∩ GF ≡ E mà  E là trung điểm AC và GF

  ⇒  Tứ giác AGCF là hbh

  Xét Δ ABC cân tại A có đg trung tuyến AF ứng với cạnh đáy

 Theo tính chất các đg đồng quy trong tam giác :

  ⇒ đg trung tuyến AF đồng thời là đg cao trong ΔABC hay góc AFC = 90 độ

  ⇒ HBH AGFC là hình chữ nhật vì có 1 góc vuông