Giải thích các bước giải:

`a)`

Xét `ΔAHB` và `ΔAHC` có :

`hat{AHB}=hat{AHC}=90^o`

`AH` cạnh chung

`AB=AC` `(ΔABC` cân tại `A)`

`⇒` `ΔAHB=ΔAHC` ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

`⇒` `HB=HC` ( 2 cạnh tương ứng )

`⇒` `hat{BAH}=hat{CAH}` ( 2 góc tương ứng )

`b)`

Ta có :

`BC=HB+HC`

Mà : `HB=HC(cmt)`

`⇒` `HB=HC=(BC)/2=8/2=4cm`

Xét `ΔAHB` vuông tại `H` có :

`AH^2+BH^2=AB^2` ( định lí `py-ta-go` )

`⇒` `AH^2=AB^2-BH^2=5^2-4^2=9`

`⇒` `AH=\sqrt{9}=3cm`

`c)`

Xét `ΔADH` và `ΔAEH` có :

`AH` cạnh chung

`hat{ADH}=hat{AEH}=90^o`

`hat{BAH}=hat{CAH}(cmt)`

`⇒` `ΔADH=ΔAEH` ( cạnh huyền - góc nhọn )

`⇒` `AD=AE` ( 2 cạnh tương ứng ) `⇒` `ΔADE` cân tại `A`

`⇒` `hat{ADE}=hat{AED}=(180^o-hat{A})/2(1)`

Ta có : `ΔABC` cân tại `A` $(gt)

`⇒` `hat{ABC}=hat{ACB}=(180^o-hat{A})/2(2)`
Từ `(1)` và `(2)` suy ra :

`⇒` `hat{ADE}=hat{AED}=hat{ABC}=hat{ACB}=(180^o-hat{A})/2`

`⇒` `hat{ADE}=hat{ABC}=(180^o-hat{A})/2`

Mà 2 góc này lại ở vị trí đồng vị 

`⇒` `DE` $//$ `BC`

Gửi cậu ạ 💖

#Cattuong

     Tớ vẽ trên máy tính  nên là ko đc đẹp cậu thông cảm cho tớ nhé