Trang chủ Toán Học Lớp 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=x^2+1/x^2...

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=x^2+1/x^2 câu hỏi 1297084 - hoctapsgk.com

Câu hỏi :

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=x^2+1/x^2

Lời giải 1 :

Đáp án:

Áp dụng BĐT Cô si ta có : 

`A = x^2 + 1/x^2 ≥ 2\sqrt{x^2 . 1/x^2} = 2`

Dấu "=" xây ra

`<=> x = ±1`

Vậy GTNN của A là `2 <=> x = ±1`

Giải thích các bước giải:

 

Thảo luận

-- BĐT cô si là như nào ạ
-- Đó là `a + b >= 2\sqrt{ab}` Dấu "=" xẩy ra `<=> a = b` Áp dụng vs ĐK : a,b là các số dương
-- Kì I lớp 8 hình như chưa học BĐT AM-GM đâu az,hình như kì II mới học.
-- Cái này Áp dụng Cô - si chứ sao
-- Ai chẳng biết,nhưng vấn đề kì I lớp 8 chưa học AM-GM.
-- học rùi mà
-- Kì II mới học mà,với lại chủ tus cũng bảo chưa học mà.

Lời giải 2 :

$A=\frac{x^2+1}{x^{2}}$

$=1+\frac{1}{x^2}$

$TA$,$ thấy $ $ \frac{1}{x^2}$ $\geq1$ 

$⇔1+\frac{1}{x^2}$ $\geq2$

Vậy $GTNN$ của A là 2 khi $x=±1$ 

 

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 8

Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Copyright © 2021 HOCTAP247