Đáp án:

a) Xét tam giác ABC có AH= HC, AK= KB

=> HK là đường trung bình của tam giác ABC

=> HK= BC trên 2

=> HK= 9 ( cm )

b) Xét tứ giác MAIC có IH = HM, AH = HC

=>TỨ giác MAIC là hình bình hành

Vì AM là đường trung tuyến của tam giác ABC cân tại A

=> AM là đường cao của tam giác ABC

=> góc M= 90 độ mà MAIC là hình bình hành

Từ đó chúng ta suy ra MAIC là hình chữ nhật.

c) Vì MAIC là hình chữ nhật=> AI = CM, AI // CM

Có AI = CM mà CM = MB

=> AI = MB

Ta lại có AI // CM

=> AI // MB

Xét tứ giác IAMB có AI = MB và AI // MB

=> IAMB là hình bình hành ( điều phải chứng minh )

-----     Chúc bạn học tốt nha, cho mình câu trả lời hay nhất nhé    -----

 

Giải thích các bước giải:

 Câu 3:

a) 2x²+5x=0

⇔x(2x+5)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\2x+5=-0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=\frac{-5}{2}\end{array} \right.\) 

Vậy x=0 hoặc x=$\frac{-5}{2}$ 

b) x(x-3)+2x-6=0

⇔x(x-3)+2(x-3)=0

⇔(x+2)(x-3)=0

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x+2=0\\x-3=0\end{array} \right.\) 

⇔\(\left[ \begin{array}{l}x=-2\\x=3\end{array} \right.\) 

Vậy x=-2 hoặc x=3