Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Chú ý:Học sinh chỉ cần vẽ được đường tròn (O;R),tam giác ABC và 2 đường cao BE và CF ,trực tâm H

1.Ta có $\widehat{AEH}$ = $90^{0}$ (do BE vuông góc với AC)

            $\widehat{AFH}$ =$90^{0}$ (do CF vuông góc với AB)

suy ra  $\widehat{AEH}$ + $\widehat{AFH}$=$180^{0}$ 

Vậy tứ giác AEHF nội tiếp trong một đường tròn

2.xét 2Δ AEB và AFC,ta có:

$\widehat{AEB}$=$\widehat{AFC}$=$90^{0}$ và $\widehat{BAC}$ chung.

suy ra 2 tam giác AEB và AFC đồng dạng.

Suy ra :$\frac{AE}{AF}$ =$\frac{AB}{AC}$ ⇒AE.AC=AF.AB

3.Ta có $\widehat{BOC}$=2$\widehat{BAC}$=$120^{0}$ (TÍNH CHẤT GÓC NỘI TIẾP VÀ GÓC Ở TÂM CÙNG CHẮN MỘT CUNG )

vậy:$S_{quạt(BOC)}$ =$\frac{\pi.R^{2}.n}{360}$ =$\frac{\pi.R^{2}.120}{360}$$\frac{\pi.R^{2}}{3}$ (đơn vị diện tích)

$#torangtran$