Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 $x^2-(m-2)x-6=0$

$a)$ Với $m=1$ thì phương trình trở thành :

$x^2-(1-2)x-6=0$

$x^2+x-6=0$

Ta có :

$\Delta=1^2+4.6=25$

Do $\Delta  >0$ nên phương trình có 2 nghiệm :

$x_1=2$

$x_2=-3$

$b)$

Ta có :

$\Delta =(m-2)^2+24$

Để phương trình có nghiệm thì :

$\Delta >0$

$(m-2)^2+24 >0\forall x\in R$

Theo hệ thức $vi-ét$ ta có :

$\begin{cases}x_1+x_2=m-2\\x_1.x_2=-6\end{cases}$

Đáp án + Giải thích các bước giải:

a)

`x^2-(m-2)x-6=0(1)`

Thay `m=1` vào `(1)` có:

`x^2-(1-2)x-6=0`

`=>x^2-(-1)x-6=0`

`=>x^2+x-6=0`

`=>x^2+3x-2x-6=0`

`=>x(x+3)-2(x+3)=0`

`=>(x+3)(x-2)=0`

`=>x+3=0` hoặc `x-2=0`

`=>x=-3` hoặc `x=2`

Vậy `S={-3;2}` khi `m=1`

b)

Ta có: `\Delta=[-(m-2)]^2-4.1.(-6)=(m-2)^2-4.(-6)=m^2-4m+4+24=m^2-4m+28`

Theo hệ thức Viet có: `{(x_1+x_2=-[-(m-2)]=m-2),(x_1x_2=-6):}`