Ví dụ : hãy hứng minh : Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 Giải : Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : a, a + 1 ( a
Ví dụ : hãy hứng minh : Tích 2 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 Giải : Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là : a, a + 1 ( a ∈ N ) Chứng minh : a( a + 1 ) chia hết cho 2 +, Nếu a = 2k ( k ∈ N ) ⇒ a( a + 1 ) = 2k ( 2k + 1 ) chia hết cho 2 ( 1 ) +, Nếu a = 2k + 1 ( k thuộc N ) ⇒ a( a + 1 ) = ( 2k + 1 )( 2k + 1 + 1 ) = ( 2k + 1 ) . ( 2k + 2 ) = ( 2k + 1 ) . 2 . ( k + 1 ) chia hết cho 2 ( 2 ) Từ (1), (2) ⇒ a. ( a + 1 ) chia hết cho 2 với điều kiện a thuộc N ( điều phải chứng minh ) Nhìn vào ví dụ trên cc hãy lm giúp mik câu phía dưới với nhé ! Đề bài chính : Tích 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3 nhanh lên nhé mik đang cần gấp 6h phải xong òi
Lời giải 1 :
Gọi `3` số tự nhiên liên tiếp là `a; a+1; a+2(a ∈ N)`
Ta có: `a.(a+1).(a+2)`
Nếu `a=2k`
`=> a(a+1)(a+2)` chia hết cho `2`
Nếu `a=2k+1`
`=> a(a+1)(a+2)` chia hết cho `3`
Mà `(2,3)=1`
`=> a(a+1)(a+2) $\vdots$ `6`
Vậy....
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
đặt 3 chữ số liên. tiếp là a,a+1,a+2 ( với a€N)
+ Nếu a=1=> a+2 chia hết cho 3
=> a×(a+1)+(a+2) chia hết cho 3
Nếu a=2=> a+1 chia hết cho 3
=> a×(a+1)×(a+2) chia hết cho 3
Nếu a =3 => a chia hết cho 3
=> a×(a+1)×(a+2) chia hết cho 3
còn các số khác khi vd 4,5,6 thì khi chia cho 3 các số đều dư 0,1,2 nên luôn chia hết cho 3
Vậy tích 3 số liên tiếp luôn chia hết cho 3
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Copyright © 2021 HOCTAP247